Thermodynamic reversibility

Clausius, Mechanical Theory of Heat (1867), ed. Thomas Hirst, p. 121:

The whole of the above-described cyclical process may be reversed or executed in an opposite manner by connecting the gas with the same bodies and, under the same circumstances as before, executing the reverse operations

L. Graetz, Mechanische Waermetheorie (Thermodynamik), in Handbuch der Physik (1906), 2nd ed., Vol. 3, ed. A. Winkelmann, p. 567:

Derartige Prozesses wollen wir als wesentlich nicht umkehrbare bezeichnen, insofern es für uns kein Mittel gibt, diese Prozesses auf irgend eine Weise, auch nur angenähert, umzukehren. Wo Reibung und Wärmeleitung überhaupt auftritt, ist der Prozess stets nicht umkehrbar.

Aber es gibt auch andere Gruende der Nichtumkehrbarkeit eines Prozesses, naemlich solche, die von unseren Anordnungen abhaengen. Diese Nichtumkehrbarkeit wollen wir als nicht wesentlich bezeichnen. Bei diesen haben wir es in der Hand, die Nichtumkehrbarkeit durch zweckmaessige Verlangsamung des Prozesses zu beiseitigen.

Müller-Pouillets Lehrbuch der Physik und Meteorologie (1907), Volume 3, p. 670:

Irreversibel wird ein Prozeß genannt, welcher auf keine Weise, auch unter Anwendung der in der Natur vorhandenen Materialien und Maschinen vollständig rückgängig gemacht werden kann, so daß also genau der frühere AnfangszuBtand — auch bei den benützten Reagenzien — hergestellt würde. Es darf also keinen einzigen Weg geben, auf dem das Körpersystem aus dem Endzustand vollständig in den Anfangszustand zurückgeführt werden könnte. Wenn jemand sagt, daß ein Prozeß nicht direkt umkehrbar ist, d.h. in der der früheren genau entgegengesetzten Weise, so folgt daraus noch nicht, daß er auch schon irreversibel sei, da es noch andere Wege geben kann, auf denen eine vollständige Rückkehr möglich ist. Bei solchen irreversiblen Prozessen, wo es also unmöglich ist, aus dem Endzustand vollständig in den Anfangsznstand mit dem System zurückzukehren, ist der Endzustand dem Anfangszustande nicht gleichwertig, sondern durch eine gewisse Eigenschaft vor dem Anfangszustande ausgezeichnet.

Planck, Vorlesungen ueber Thermodynamik, 2nd ed, 112:

Ein Prozess, der auf keine einzige Weise vollstaendig rueckgaengig gemacht werden kann, heisst "irreversibel", alle anderen Prozesses "reversibel". Damit ein Prozess irreversibel ist, genuegt es also nicht, dass er sich nicht direkt umkehren laesst — das ist auch bei vielen mechanischen Prozessen der Fall, die nicht irreversibel sind — sondern es wird erfordert, dass es selbst mit Anwendung saemtlicher in der Natur vorhandenen Reagentien kein Mittel gibt, um, wenn der Prozess abgelaufen ist, allenthalben genau den Anfangszustand wiederherzustellen. Danach besagen die in den letzten Paragraphen besprochenen Saetze, dass die Waermeerzeugung durch Reibung, die Ausdehnung eines Gases ohne auessere Waerme, die Waermeleitung usw. irreversible Prozesse sind.

Planck, Vorlesungen ueber Thermodynamik, 2nd ed, 74:

Wir gehen nun ueber zur Anwendung des ersten Hauptsatzes auf einen solchen aus lauter Gleichgewichtszustaenden zusammengesetzen und daher umkehrbaren Prozess.

Fermi, Thermodynamics (1956), p. 4:

A transformation is said to be reversible when the successive states of the transformation differ by infinitesimals from equilibrium states. A reversible transformation can therefore connect only those initial and final states which are in states of equilibrium. A reversible transformation can be realized in practice by changing the external conditions so slowly that the system has time to adjust itself gradually to the altered conditions.

P. T. Landsberg, 1956:

A physical system is said to undergo a reversible process, if another process exists which can force the identical system to pass through an identical system of states in reverse time order.

Bruce W. Morrissey, 1975:

In thermodynamics, reversibility implies the ability to control the direction of a process by infinitesimal changes in the external forces… The reversibility of thermodynamics and that of mechanics and equally abstract and hypothetical. One can no more instantly reverse the direction of change of any real system having inertia (even with the use of an infinitely large force) than he can reverse the direction of time.

[Question: Why can't an infinitely large force reverse the direction of change?]

Landau and Lifshitz, Statistical Physics (1978), p. 33:

Reversible processes are those in which the entropy of the closed system remains constant, and which can therefore take place in the reverse direction. A strictly reversible process is, of course, an ideal limiting case; processes actually occurring in Nature can be reversible only to within a certain degree of approximation.

Kittel, Thermal Physics (1980), p. 64:

A process is reversible if carried out in such a way that the system is always infinitesimally close to the equilibrium condition.